Rasio jari-jari dua bola adalah 2: 3 . Jika bola yang

64 cm^2

Pembahasan

Diketahui rasio jari-jari dua bola adalah \(r_1 : r_2 = 2 : 3\).
Luas bola yang lebih kecil (dengan jari-jari \(r_1\)) adalah \(L_1 = 8 \text{ cm}^2\).
Rumus luas permukaan bola adalah \(L = 4\pi r^2\).
Untuk bola yang lebih kecil: \(L_1 = 4\pi r_1^2 = 8 \text{ cm}^2\).
Untuk bola yang lebih besar: \(L_2 = 4\pi r_2^2\).
Karena \(r_1 : r_2 = 2 : 3\), maka \(r_2 = \frac{3}{2} r_1\).
Substitusikan \(r_2\) ke dalam rumus luas bola yang lebih besar:
\(L_2 = 4\pi \left(\frac{3}{2} r_1\right)^2 = 4\pi \left(\frac{9}{4} r_1^2\right) = 9 \times (4\pi r_1^2)\).
Karena \(4\pi r_1^2 = L_1 = 8 \text{ cm}^2\), maka \(L_2 = 9 \times 8 = 72 \text{ cm}^2\).
Selisih luas kedua bola adalah \(L_2 - L_1 = 72 - 8 = 64 \text{ cm}^2\).