Rasionalkan bentuk berikut. (8 akar(2))/(3 akar(2) -

12 + 4 akar(7)

Pembahasan

Untuk merasionalkan bentuk (8 akar(2))/(3 akar(2) - akar(14)), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari (3 akar(2) - akar(14)) adalah (3 akar(2) + akar(14)).

(8 akar(2))/(3 akar(2) - akar(14)) * (3 akar(2) + akar(14))/(3 akar(2) + akar(14))
= (8 akar(2) * (3 akar(2) + akar(14))) / ((3 akar(2) - akar(14)) * (3 akar(2) + akar(14)))
= (8 * 3 * (akar(2))^2 + 8 akar(2) * akar(14)) / ((3 akar(2))^2 - (akar(14))^2)
= (24 * 2 + 8 akar(2 * 14)) / (9 * 2 - 14)
= (48 + 8 akar(28)) / (18 - 14)
= (48 + 8 akar(4 * 7)) / 4
= (48 + 8 * 2 akar(7)) / 4
= (48 + 16 akar(7)) / 4
= 12 + 4 akar(7)