Rasionalkan bentuk berikut a. (11)/(5-akar(3)) b.

a. (5 + akar(3)) / 2, b. 3 + akar(5)

Pembahasan

Untuk merasionalkan bentuk pecahan yang penyebutnya mengandung akar, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebutnya.

a. (11) / (5 - akar(3))
Akar sekawan dari (5 - akar(3)) adalah (5 + akar(3)).

(11) / (5 - akar(3)) * (5 + akar(3)) / (5 + akar(3))
= 11(5 + akar(3)) / (5^2 - (akar(3))^2)
= 11(5 + akar(3)) / (25 - 3)
= 11(5 + akar(3)) / 22
= (5 + akar(3)) / 2

b. (4) / (3 - akar(5))
Akar sekawan dari (3 - akar(5)) adalah (3 + akar(5)).

(4) / (3 - akar(5)) * (3 + akar(5)) / (3 + akar(5))
= 4(3 + akar(5)) / (3^2 - (akar(5))^2)
= 4(3 + akar(5)) / (9 - 5)
= 4(3 + akar(5)) / 4
= 3 + akar(5)

Jadi, hasil rasionalisasi bentuk tersebut adalah a. (5 + akar(3)) / 2 dan b. 3 + akar(5).