Rasionalkan bentuk berikut dan tuliskan dalam bentuk yang

a. \(\frac{x^{3/4} y^{2/5}}{y}\) b. \(\frac{2 x^{1/2} y^{2/3}}{3y}\)

Pembahasan

Untuk merasionalkan bentuk eksponensial dan menyederhanakannya:

a. \(\frac{x^{3/4}}{y^{3/5}}\)
Untuk merasionalkan bentuk ini, kita perlu menghilangkan akar (eksponen negatif) dari penyebut. Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan \(y^{2/5}\) agar eksponen y menjadi 1 (karena \(3/5 + 2/5 = 5/5 = 1\)).

\(\frac{x^{3/4}}{y^{3/5}} \times \frac{y^{2/5}}{y^{2/5}} = \frac{x^{3/4} y^{2/5}}{y^{3/5+2/5}} = \frac{x^{3/4} y^{2/5}}{y^1} = \frac{x^{3/4} y^{2/5}}{y}\)

Bentuk yang paling sederhana adalah \(\frac{x^{3/4} y^{2/5}}{y}\).

b. \(\frac{2 x^{1/2}}{3 y^{1/3}}\)
Untuk merasionalkan bentuk ini, kita perlu menghilangkan akar (eksponen negatif) dari penyebut. Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan \(y^{2/3}\) agar eksponen y menjadi 1 (karena \(1/3 + 2/3 = 3/3 = 1\)).

\(\frac{2 x^{1/2}}{3 y^{1/3}} \times \frac{y^{2/3}}{y^{2/3}} = \frac{2 x^{1/2} y^{2/3}}{3 y^{1/3+2/3}} = \frac{2 x^{1/2} y^{2/3}}{3 y^1} = \frac{2 x^{1/2} y^{2/3}}{3y}\)

Bentuk yang paling sederhana adalah \(\frac{2 x^{1/2} y^{2/3}}{3y}\).