Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathAljabar

Rasionalkan pecahan dengan penyebut bentuk akar berikut. 2

Pertanyaan

Rasionalkan pecahan dengan penyebut bentuk akar berikut. 2 akar(5) / (akar(5) - 2)

Solusi

Verified

10 + 4√5

Pembahasan

Untuk merasionalkan pecahan dengan penyebut bentuk akar, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebutnya. Bentuk akar yang diberikan adalah 2√5 / (√5 - 2). Penyebutnya adalah (√5 - 2). Akar sekawan dari (√5 - 2) adalah (√5 + 2). Sekarang, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawannya: [2√5 / (√5 - 2)] * [(√5 + 2) / (√5 + 2)] Kalikan pembilang: 2√5 * (√5 + 2) = (2√5 * √5) + (2√5 * 2) = (2 * 5) + (4√5) = 10 + 4√5 Kalikan penyebut menggunakan sifat (a - b)(a + b) = a² - b²: (√5 - 2) * (√5 + 2) = (√5)² - (2)² = 5 - 4 = 1 Jadi, pecahan yang dirasionalkan adalah: (10 + 4√5) / 1 = 10 + 4√5 Oleh karena itu, hasil rasionalisasi dari 2√5 / (√5 - 2) adalah 10 + 4√5.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Merasionalkan Penyebut

Apakah jawaban ini membantu?