Rasionalkan penyebut dari bilangan-bilangan berikut. (4

-√2 - √10

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut dari ekspresi (4√2) / (1 - √5), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari (1 - √5) adalah (1 + √5).

Langkah 1: Kalikan pembilang dengan konjugat penyebut:
4√2 * (1 + √5) = 4√2 * 1 + 4√2 * √5 = 4√2 + 4√(2*5) = 4√2 + 4√10

Langkah 2: Kalikan penyebut dengan konjugatnya:
(1 - √5) * (1 + √5) = 1^2 - (√5)^2 = 1 - 5 = -4

Langkah 3: Gabungkan hasil pembilang dan penyebut:
(4√2 + 4√10) / -4

Langkah 4: Sederhanakan ekspresi:
Kita bisa membagi setiap suku di pembilang dengan -4:
(4√2 / -4) + (4√10 / -4) = -√2 - √10

Jadi, bentuk rasional dari (4√2) / (1 - √5) adalah -√2 - √10.