Tentukan nilai dari sin -315 !

√2 / 2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari sin(-315°), kita dapat menggunakan sifat periodisitas dan simetri fungsi sinus. Fungsi sinus memiliki periode 360°, yang berarti sin(θ) = sin(θ + n * 360°) untuk setiap bilangan bulat n.

Kita bisa menambahkan 360° ke -315° untuk mendapatkan sudut yang setara dalam rentang 0° hingga 360°:
sin(-315°) = sin(-315° + 360°) = sin(45°)

Nilai sinus dari 45° sudah diketahui dari tabel nilai trigonometri atau segitiga siku-siku sama kaki. Sudut 45° berada di kuadran pertama, di mana nilai sinus positif.

Dalam segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi 1, 1, dan √2 (hipotenusa), sinus dari sudut 45° adalah perbandingan sisi depan sudut dengan hipotenusa.

sin(45°) = Sisi Depan / Hipotenusa = 1 / √2

Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan √2:
(1 * √2) / (√2 * √2) = √2 / 2

Jadi, nilai dari sin(-315°) adalah √2 / 2.