Rasionalkan penyebut dari setiap bentuk akar berikut! a.

a. (√3 - 1) / 2 b. 6 + 3√3

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut dari bentuk akar, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk akar sekawan dari penyebutnya.

a. 1 / (1 + √3)
Bentuk akar sekawan dari (1 + √3) adalah (1 - √3).

(1 / (1 + √3)) * ((1 - √3) / (1 - √3)) = (1 - √3) / (1² - (√3)²)
= (1 - √3) / (1 - 3)
= (1 - √3) / (-2)
= (√3 - 1) / 2

b. 3 / (2 - √3)
Bentuk akar sekawan dari (2 - √3) adalah (2 + √3).

(3 / (2 - √3)) * ((2 + √3) / (2 + √3)) = (3 * (2 + √3)) / (2² - (√3)²)
= (6 + 3√3) / (4 - 3)
= (6 + 3√3) / 1
= 6 + 3√3