Rata-rata nilai ujian Matematika suatu kelas adalah 67

75.75

Pembahasan

Diketahui rata-rata nilai ujian Matematika ($\mu$) adalah 67 dan simpangan baku ($\sigma$) adalah 5.
Pengajar ingin meluluskan 96% siswa, yang berarti 4% siswa berada di bawah batas nilai lulus.
Dalam distribusi normal, persentil ke-96 (atau nilai di mana 96% data berada di bawahnya) dapat ditemukan menggunakan skor-z.

Kita mencari nilai x sehingga P(X < x) = 0.96.
Nilai z yang sesuai dengan probabilitas kumulatif 0.96 dapat dicari dari tabel distribusi normal standar (tabel z).
Dari tabel z, nilai z yang mendekati probabilitas 0.96 adalah sekitar 1.75.

Rumus skor-z adalah: z = (x - $\mu$) / $\sigma$
Kita ingin mencari x, jadi kita dapat mengatur ulang rumus menjadi: x = $\mu$ + z * $\sigma$

Substitusikan nilai yang diketahui:
x = 67 + (1.75) * 5
x = 67 + 8.75
x = 75.75

Jadi, batas nilai lulus ujian Matematika agar 96% siswa lulus adalah sekitar 75.75.