Rumus (A + B) (A^2 - AB + B^2) = A^3 + B^3 Selesaikan : (2x

Hasilnya adalah \(\( 8x^3 + 125y^3 \)\_.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menyelesaikan perkalian 
(2x + 5y) (4x^2 - 10xy + 25y^2) menggunakan identitas:

\(\( (A + B) (A^2 - AB + B^2) = A^3 + B^3 \)\_ 

Dalam soal ini, kita bisa mengidentifikasi:

A = 2x
B = 5y

Mari kita periksa apakah suku-suku dalam tanda kurung kedua sesuai dengan identitas:

A^2 = (2x)^2 = 4x^2
AB = (2x)(5y) = 10xy
B^2 = (5y)^2 = 25y^2

Suku dalam tanda kurung kedua adalah (4x^2 - 10xy + 25y^2), yang sesuai dengan \(\( A^2 - AB + B^2 \)\_ 

Sekarang, kita bisa menerapkan identitas untuk mendapatkan hasil:

\(\( (2x + 5y) (4x^2 - 10xy + 25y^2) = (2x)^3 + (5y)^3 \)\_ 

Hitung pangkat tiga dari masing-masing suku:

(2x)^3 = 2^3 * x^3 = 8x^3
(5y)^3 = 5^3 * y^3 = 125y^3

Jadi, hasil penyelesaiannya adalah:

\(\( 8x^3 + 125y^3 \)\_