Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri 384,96,24,6,

Sn = 512(1 - (1/4)^n)

Pembahasan

Barisan geometri yang diberikan adalah 384, 96, 24, 6, ...
Untuk menentukan rumus jumlah n suku pertama barisan geometri, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan rasio (r).
Suku pertama (a) = 384.
Rasio (r) dapat dihitung dengan membagi suku kedua dengan suku pertama, atau suku ketiga dengan suku kedua, dan seterusnya.
r = 96 / 384 = 1/4
r = 24 / 96 = 1/4
r = 6 / 24 = 1/4
Jadi, rasio (r) adalah 1/4.

Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri (Sn) adalah:
Sn = a(1 - r^n) / (1 - r)

Substitusikan nilai a = 384 dan r = 1/4 ke dalam rumus:
Sn = 384 * (1 - (1/4)^n) / (1 - 1/4)
Sn = 384 * (1 - (1/4)^n) / (3/4)
Sn = 384 * (4/3) * (1 - (1/4)^n)
Sn = 512 * (1 - (1/4)^n)

Jadi, rumus jumlah n suku pertama barisan geometri tersebut adalah Sn = 512(1 - (1/4)^n).