Rumus Suku ke-n dari barisan bilangan 105, 97, 89, 81,. . .

Rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah Un = 113 - 8n.

Pembahasan

Untuk menemukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan 105, 97, 89, 81, ..., pertama kita perlu mengidentifikasi jenis barisan tersebut. Mari kita periksa selisih antara suku-suku yang berurutan:
Suku ke-2 - Suku ke-1 = 97 - 105 = -8
Suku ke-3 - Suku ke-2 = 89 - 97 = -8
Suku ke-4 - Suku ke-3 = 81 - 89 = -8

Karena selisih antara suku-suku yang berurutan konstan, yaitu -8, maka barisan ini adalah barisan aritmetika.

Rumus umum untuk suku ke-n (Un) dari barisan aritmetika adalah:
Un = a + (n-1)b

Di mana:
*   Un adalah suku ke-n
*   a adalah suku pertama
*   n adalah nomor suku
*   b adalah beda (selisih) antar suku

Dalam barisan ini:
*   Suku pertama (a) = 105
*   Beda (b) = -8

Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus umum:
Un = 105 + (n-1)(-8)
Un = 105 - 8(n-1)
Un = 105 - 8n + 8
Un = 113 - 8n

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan bilangan tersebut adalah Un = 113 - 8n.