S adalah himpunan bilangan bulat tak nol. Apakah jumlah

Kedua pernyataan tidak cukup.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah jumlah semua bilangan di S (himpunan bilangan bulat tak nol) merupakan bilangan genap, kita perlu menganalisis kedua pernyataan yang diberikan.

Pernyataan (1): "Jumlah dari semua bilangan ganjil adalah genap." Pernyataan ini benar jika jumlah bilangan ganjil tersebut adalah genap. Namun, jika kita mempertimbangkan himpunan semua bilangan bulat tak nol (S), ia mencakup bilangan ganjil positif dan negatif, serta bilangan genap positif dan negatif. Jumlah semua bilangan ganjil positif dan negatif (misalnya, -3, -1, 1, 3) adalah nol, yang merupakan bilangan genap. Namun, jika kita hanya melihat jumlah bilangan ganjil saja, kita tidak bisa menyimpulkan sifatnya tanpa mengetahui ada berapa banyak bilangan ganjil tersebut.

Pernyataan (2): "Jumlah dari semua bilangan positif adalah ganjil." Himpunan S mencakup semua bilangan bulat tak nol, baik positif maupun negatif. Jika kita menjumlahkan semua bilangan bulat positif (1 + 2 + 3 + ...), hasilnya adalah tak terhingga dan tidak dapat dikategorikan sebagai ganjil atau genap dalam konteks ini. Lebih lanjut, himpunan S juga mencakup bilangan negatif. 

Karena kedua pernyataan tersebut tidak cukup untuk menentukan apakah jumlah semua bilangan di S adalah genap, maka jawaban yang tepat adalah kedua pernyataan tidak cukup.