S={Bilangan cacah kurang dari 10} dan A={y|y bilangan

Peluang kejadian A adalah 2/5.

Pembahasan

Diketahui himpunan semesta $S = \{$Bilangan cacah kurang dari 10$\}$. Bilangan cacah adalah bilangan bulat non-negatif. Maka, $S = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Banyaknya anggota himpunan semesta, $n(S)$, adalah 10.

Diketahui himpunan $A = \{$y | y bilangan prima, y \in S$\}$. Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1, yang hanya memiliki dua faktor positif, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Kita perlu mencari bilangan prima yang ada dalam himpunan $S$.

Anggota himpunan $A$ adalah bilangan prima yang kurang dari 10. Bilangan prima tersebut adalah 2, 3, 5, dan 7.
Jadi, $A = \{2, 3, 5, 7\}$.

Banyaknya anggota himpunan $A$, $n(A)$, adalah 4.

Peluang kejadian $A$ didefinisikan sebagai:
$P(A) = \frac{\text{Banyaknya anggota A}}{\text{Banyaknya anggota S}} = \frac{n(A)}{n(S)}$

$P(A) = \frac{4}{10}$

Kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 2.

$P(A) = \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$

Jadi, peluang kejadian A adalah $\frac{2}{5}$.