Salah satu akar persamaan kuadrat (p + 1) x^2 + 19x + 9p =

Akar yang lain dari persamaan tersebut adalah -1/2.

Pembahasan

Diketahui sebuah persamaan kuadrat (p + 1) x^2 + 19x + 9p = 0, dan salah satu akarnya adalah -9. Jika salah satu akar adalah -9, maka kita dapat mensubstitusikan x = -9 ke dalam persamaan kuadrat tersebut untuk menemukan nilai p.
(p + 1)(-9)^2 + 19(-9) + 9p = 0
(p + 1)(81) - 171 + 9p = 0
81p + 81 - 171 + 9p = 0
90p - 90 = 0
90p = 90
p = 1

Setelah menemukan nilai p = 1, kita substitusikan kembali nilai p ke dalam persamaan kuadrat awal:
(1 + 1) x^2 + 19x + 9(1) = 0
2x^2 + 19x + 9 = 0

Untuk mencari akar yang lain, kita bisa memfaktorkan persamaan kuadrat ini atau menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar. Mari kita faktorkan:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 2 * 9 = 18 dan jika dijumlahkan menghasilkan 19. Bilangan tersebut adalah 1 dan 18.
2x^2 + 1x + 18x + 9 = 0
x(2x + 1) + 9(2x + 1) = 0
(x + 9)(2x + 1) = 0

Akar-akarnya adalah x = -9 (yang sudah diketahui) dan 2x + 1 = 0, yang berarti 2x = -1, sehingga x = -1/2.

Jadi, akar yang lain dari persamaan tersebut adalah -1/2.