Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathFungsi

Diketahui fungsi g(x)=5x+7 untuk daerah asal Dg={x|3<=x<=8,

Pertanyaan

Diketahui fungsi g(x)=5x+7 untuk daerah asal Dg={x|3<=x<=8, x e R}. Jika g^-1(x) merupakan fungsi invers dari g(x), tentukan daerah asal dari fungsi g^-1(x)!

Solusi

Verified

Daerah asal dari g^-1 adalah {x | 22 ≤ x ≤ 47, x ∈ R}.

Pembahasan

Untuk mencari daerah asal dari fungsi invers g^-1(x), kita perlu memahami bahwa daerah asal dari fungsi invers sama dengan daerah hasil dari fungsi aslinya. Fungsi g(x) diberikan oleh g(x) = 5x + 7 dengan daerah asal Dg = {x | 3 ≤ x ≤ 8, x ∈ R}. Langkah 1: Cari daerah hasil dari g(x). Karena g(x) adalah fungsi linear dengan gradien positif (5), maka g(x) akan meningkat seiring dengan peningkatan x. Oleh karena itu, nilai minimum g(x) terjadi pada nilai minimum x, dan nilai maksimum g(x) terjadi pada nilai maksimum x. Nilai minimum g(x) terjadi saat x = 3: g(3) = 5(3) + 7 = 15 + 7 = 22 Nilai maksimum g(x) terjadi saat x = 8: g(8) = 5(8) + 7 = 40 + 7 = 47 Jadi, daerah hasil dari g(x) adalah {y | 22 ≤ y ≤ 47, y ∈ R}. Langkah 2: Tentukan daerah asal dari g^-1(x). Daerah asal dari fungsi invers g^-1(x) sama dengan daerah hasil dari fungsi g(x). Oleh karena itu, daerah asal dari g^-1(x) adalah {x | 22 ≤ x ≤ 47, x ∈ R}. Jawaban Ringkas: Daerah asal dari g^-1 adalah {x | 22 ≤ x ≤ 47, x ∈ R}.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Invers
Section: Daerah Asal Dan Daerah Hasil

Apakah jawaban ini membantu?