Salinlah setiap bangun geometri berikut ini. Kemudian

Prosedur dilatasi melibatkan perhitungan koordinat bayangan titik-titik sudut bangun dengan mengalikan koordinatnya dengan faktor skala (jika pusatnya O), lalu menggambar bangun baru dari titik-titik bayangan tersebut.

Pembahasan

Untuk menyalin dan menggambar bayangan bangun geometri oleh dilatasi, kita perlu memahami konsep dilatasi.
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuknya. Pusat dilatasi (O) adalah titik acuan, dan faktor skala (k) menentukan seberapa besar perubahan ukuran.

Rumus umum untuk dilatasi [O, k] pada titik (x, y) adalah (kx, ky), jika O adalah titik (0,0).

Karena soal ini meminta untuk menyalin bangun geometri dan menggambar bayangannya, ini adalah soal praktis yang memerlukan visualisasi. Tanpa gambar bangun geometri yang spesifik, saya hanya bisa menjelaskan prosedurnya:

Langkah-langkah umum:
1.  **Identifikasi Titik-titik Sudut Bangun:** Tentukan koordinat setiap titik sudut dari bangun geometri yang diberikan.
2.  **Terapkan Rumus Dilatasi:** Untuk setiap titik sudut (x, y), hitung koordinat bayangannya (x', y') menggunakan rumus yang sesuai dengan faktor skala dan pusat dilatasi yang diberikan.
    *   Jika pusat dilatasi adalah O(0,0), maka (x', y') = (kx, ky).
    *   Jika pusat dilatasi adalah P(a,b), maka (x', y') = (a + k(x-a), b + k(y-b)).
3.  **Gambarkan Bayangan:** Hubungkan titik-titik bayangan yang telah dihitung untuk membentuk bangun geometri hasil dilatasi.

Contoh untuk bagian a: Dilatasi [O,3]
Misalkan bangun geometri memiliki titik sudut A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), dst.
Maka bayangannya akan memiliki titik sudut A'(3x₁, 3y₁), B'(3x₂, 3y₂), dst.
Gambarkan bangun yang dibentuk oleh A', B', dst.

Contoh untuk bagian b: Dilatasi [O,2/3]
Bayangan titik A(x₁, y₁) adalah A'( (2/3)x₁, (2/3)y₁).
Gambarkan bangun yang dibentuk oleh bayangan ini.

Contoh untuk bagian c: Dilatasi [O,-2]
Bayangan titik A(x₁, y₁) adalah A'(-2x₁, -2y₁).
Perhatikan bahwa faktor skala negatif berarti bayangan akan berada pada sisi berlawanan dari pusat dilatasi dan terbalik.

Contoh untuk bagian d: Dilatasi [O,-1]
Bayangan titik A(x₁, y₁) adalah A'(-x₁, -y₁).
Ini sama dengan pencerminan terhadap titik asal O(0,0).

Karena soal ini bersifat instruksional untuk menggambar, jawaban rinci akan bergantung pada gambar bangun aslinya.