Sari membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga

Diska harus membayar Rp50.000,00.

Pembahasan

Misalkan harga 1 buku = b, harga 1 pensil = p, dan harga 1 penghapus = h.
Dari soal, kita dapat membuat sistem persamaan linear:
1. 3b + 1p + 2h = 39.000
2. 1b + 2p + 3h = 26.000
3. b = p + 5.000

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1) dan (2):
Untuk persamaan (1):
3(p + 5.000) + p + 2h = 39.000
3p + 15.000 + p + 2h = 39.000
4p + 2h = 39.000 - 15.000
4p + 2h = 24.000
Bagi dengan 2: 2p + h = 12.000 (Persamaan 4)

Untuk persamaan (2):
(p + 5.000) + 2p + 3h = 26.000
3p + 5.000 + 3h = 26.000
3p + 3h = 26.000 - 5.000
3p + 3h = 21.000
Bagi dengan 3: p + h = 7.000 (Persamaan 5)

Sekarang kita punya sistem persamaan baru dengan 2 variabel (p dan h):
4. 2p + h = 12.000
5. p + h = 7.000

Kurangkan persamaan (5) dari persamaan (4):
(2p + h) - (p + h) = 12.000 - 7.000
p = 5.000

Substitusikan nilai p ke persamaan (5):
5.000 + h = 7.000
h = 7.000 - 5.000
h = 2.000

Sekarang cari harga buku (b):
b = p + 5.000
b = 5.000 + 5.000
b = 10.000

Jadi, harga 1 buku = Rp10.000,00, harga 1 pensil = Rp5.000,00, dan harga 1 penghapus = Rp2.000,00.

Untuk Diska yang membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus:
Total bayar = 2b + 4p + 5h
Total bayar = 2(10.000) + 4(5.000) + 5(2.000)
Total bayar = 20.000 + 20.000 + 10.000
Total bayar = 50.000

Jadi, Diska harus membayar Rp50.000,00.