Diketahui tan x=tan 3 pi/5. Nilai x yang memenuhi persamaan

x = 3π/5 + nπ, n ∈ Z.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah tan x = tan (3π/5).
Kita tahu bahwa fungsi tangen memiliki periode π, yang berarti tan(θ) = tan(θ + nπ), di mana n adalah bilangan bulat.

Oleh karena itu, solusi umum untuk persamaan tan x = tan α adalah x = α + nπ.

Dalam kasus ini, α = 3π/5.
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 3π/5 + nπ, di mana n adalah bilangan bulat (n ∈ Z).

Beberapa contoh nilai x:
Jika n = 0, x = 3π/5
Jika n = 1, x = 3π/5 + π = 8π/5
Jika n = -1, x = 3π/5 - π = -2π/5

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {..., -2π/5, 3π/5, 8π/5, ...}