Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 600

Nilai keliling yang mungkin adalah 100 m atau 120 m. Kecuali adalah nilai selain itu.

Pembahasan

Pertama, kita cari dimensi tanah persegi panjang. Misalkan panjangnya adalah p dan lebarnya adalah l. Luas = p * l = 600 m^2 dan Keliling = 2(p + l) = 110 m. Dari keliling, p + l = 55 m. Kita bisa membentuk persamaan kuadrat dengan akar p dan l: x^2 - (p+l)x + pl = 0 => x^2 - 55x + 600 = 0. Faktorkan persamaan ini: (x - 15)(x - 40) = 0. Jadi, dimensi tanah adalah 15 m dan 40 m. 

Selanjutnya, kita cari dimensi rumah dan pekarangan yang berbentuk persegi panjang. Misalkan panjangnya adalah p' dan lebarnya adalah l'. Luas = p' * l' = 84 m^2 dan Keliling = 2(p' + l') = 38 m. Dari keliling, p' + l' = 19 m. Persamaan kuadratnya adalah x^2 - 19x + 84 = 0. Faktorkan persamaan ini: (x - 7)(x - 12) = 0. Jadi, dimensi rumah dan pekarangan adalah 7 m dan 12 m. 

Salah satu sisi tanah berbatasan dengan jalan. Ada dua kemungkinan penempatan rumah dan pekarangan relatif terhadap sisi yang berbatasan dengan jalan:

Kasus 1: Sisi 7m dari rumah berbatasan dengan jalan. 
Sisa tanah memiliki panjang sisi yang mungkin adalah:
- Jika sisi 40m berbatasan dengan jalan: Luas sisa = 600 - 84 = 516 m^2. Keliling sisa: 110 - 2*7 (sisi yang tidak berbatasan) + 2*12 (sisi baru) = 110 - 14 + 24 = 120 m. 
- Jika sisi 15m berbatasan dengan jalan: Luas sisa = 600 - 84 = 516 m^2. Keliling sisa: 110 - 2*12 + 2*7 = 110 - 24 + 14 = 100 m.

Kasus 2: Sisi 12m dari rumah berbatasan dengan jalan.
Sisa tanah memiliki panjang sisi yang mungkin adalah:
- Jika sisi 40m berbatasan dengan jalan: Luas sisa = 600 - 84 = 516 m^2. Keliling sisa: 110 - 2*12 + 2*7 = 110 - 24 + 14 = 100 m. 
- Jika sisi 15m berbatasan dengan jalan: Luas sisa = 600 - 84 = 516 m^2. Keliling sisa: 110 - 2*7 + 2*12 = 110 - 14 + 24 = 120 m.

Keliling tanah yang tersisa yang mungkin adalah 100 m atau 120 m. Opsi yang tidak mungkin adalah nilai selain kedua nilai ini.