Seorang pemborong pengecatan hotel mempunyai persediaan 360

Model matematikanya adalah: Maksimalkan Z = 1.500.000x + 2.500.000y dengan kendala 2x + 4y ≤ 360, 3x + 2y ≤ 270, x ≥ 0, y ≥ 0.

Pembahasan

Mari kita tentukan model matematika dari permasalahan ini.

**Fungsi Kendala:**
Jumlah cat hijau yang tersedia adalah 360 kaleng, dan setiap ruang deluxe menghabiskan 2 kaleng, sedangkan ruang presiden menghabiskan 4 kaleng. Maka, kendala cat hijau adalah: 2x + 4y ≤ 360.

Jumlah cat krem yang tersedia adalah 270 kaleng, dan setiap ruang deluxe menghabiskan 3 kaleng, sedangkan ruang presiden menghabiskan 2 kaleng. Maka, kendala cat krem adalah: 3x + 2y ≤ 270.

Karena jumlah ruang tidak bisa negatif, maka kendala tambahan adalah: x ≥ 0 dan y ≥ 0.

**Fungsi Sasaran:**
Kita ingin memaksimalkan keuntungan dari pengecatan. Keuntungan dari satu ruang deluxe adalah Rp1.500.000,00 dan dari satu ruang presiden adalah Rp2.500.000,00. Maka, fungsi sasaran (keuntungan total) adalah: Z = 1.500.000x + 2.500.000y.

**Model Matematika:**
Memaksimalkan Z = 1.500.000x + 2.500.000y
Dengan kendala:
1) 2x + 4y ≤ 360
2) 3x + 2y ≤ 270
3) x ≥ 0
4) y ≥ 0