Titik-titik berikut yang bukan merupakan anggota himpunan

Titik yang tidak memenuhi salah satu dari ketiga pertidaksamaan tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan titik mana yang bukan merupakan anggota himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan, kita perlu menguji setiap titik ke dalam ketiga pertidaksamaan tersebut:

Pertidaksamaan:
1.  x + 2y ≥ 10
2.  x + y ≤ 8
3.  y ≤ x + 4

Kita perlu mengetahui titik-titik yang diberikan dalam soal asli untuk bisa menjawabnya. Karena titik-titik tersebut tidak disertakan dalam pertanyaan, saya akan menjelaskan metodenya.

**Metode Penyelesaian:**
Ambil salah satu titik (misalnya, (x, y)). Substitusikan nilai x dan y ke dalam setiap pertidaksamaan.

*   Jika titik tersebut memenuhi *semua* ketiga pertidaksamaan, maka titik itu adalah anggota himpunan penyelesaian.
*   Jika titik tersebut *tidak memenuhi* salah satu saja dari ketiga pertidaksamaan, maka titik itu *bukan* anggota himpunan penyelesaian.

**Contoh:**
Misalkan kita punya titik (5, 3):
1.  5 + 2(3) ≥ 10  =>  5 + 6 ≥ 10  =>  11 ≥ 10 (Benar)
2.  5 + 3 ≤ 8  =>  8 ≤ 8 (Benar)
3.  3 ≤ 5 + 4  =>  3 ≤ 9 (Benar)
Karena titik (5, 3) memenuhi ketiga pertidaksamaan, maka titik (5, 3) adalah anggota himpunan penyelesaian.

Misalkan kita punya titik (2, 5):
1.  2 + 2(5) ≥ 10  =>  2 + 10 ≥ 10  =>  12 ≥ 10 (Benar)
2.  2 + 5 ≤ 8  =>  7 ≤ 8 (Benar)
3.  5 ≤ 2 + 4  =>  5 ≤ 6 (Benar)
Karena titik (2, 5) memenuhi ketiga pertidaksamaan, maka titik (2, 5) adalah anggota himpunan penyelesaian.

Misalkan kita punya titik (1, 1):
1.  1 + 2(1) ≥ 10  =>  1 + 2 ≥ 10  =>  3 ≥ 10 (Salah)
Karena titik (1, 1) tidak memenuhi pertidaksamaan pertama, maka titik (1, 1) *bukan* anggota himpunan penyelesaian.

Untuk memberikan jawaban yang pasti, perlu diketahui pilihan titik-titik yang dimaksud dalam soal.