Sebuah balok memiliki panjang sama dengan 3 kali tingginya,

1080 cm^3

Pembahasan

Misalkan tinggi balok adalah t, lebar balok adalah l, dan panjang balok adalah p. 

Diketahui:
1. p = 3t
2. t = l - 4 cm  => l = t + 4 cm
3. Volume baru = 720 cm^3
   Volume baru dihitung setelah:
   - panjang dikurangi 3 cm => p' = p - 3
   - lebar dikurangi menjadi 8 cm => l' = 8 cm

Substitusikan hubungan p dan l ke dalam p' dan l':
Dari (1), p = 3t.
Dari (2), l = t + 4.

Karena l' = 8 cm, maka t + 4 = 8, sehingga t = 4 cm.

Dengan t = 4 cm, maka:
- Tinggi awal (t) = 4 cm
- Lebar awal (l) = t + 4 = 4 + 4 = 8 cm
- Panjang awal (p) = 3t = 3 * 4 = 12 cm

Volume balok sebelum dikurangi ukurannya adalah V = p * l * t = 12 cm * 8 cm * 4 cm = 384 cm^3.

Mari kita cek kembali informasi soal. Diketahui volume baru adalah 720 cm^3 setelah panjang dikurangi 3 cm dan lebarnya dikurangi menjadi 8 cm.

Jika lebar menjadi 8 cm (l' = 8), dan kita tahu tinggi awal (t), maka kita bisa menemukan lebar awal (l) dan panjang awal (p).
Kita tahu t = l - 4, yang berarti l = t + 4.
Jika l' = 8, ini adalah lebar setelah dikurangi. Kita tidak tahu berapa pengurangan lebarnya, hanya saja ia menjadi 8 cm.

Mari kita gunakan informasi volume baru:
V' = p' * l' * t'
Kita tahu l' = 8 cm. Kita tidak tahu t' atau p'.
Namun, kita tahu hubungan antara dimensi awal: p = 3t dan l = t + 4.

Jika lebar dikurangi menjadi 8 cm, ini berarti l' = 8. Kita tidak tahu apa yang terjadi pada tinggi. Mari asumsikan tinggi tetap sama.

Jika p dikurangi 3 cm (p' = p - 3) dan l menjadi 8 cm (l' = 8).
V' = (p - 3) * 8 * t = 720

Kita tahu p = 3t dan l = t + 4.
Jadi, (3t - 3) * 8 * t = 720
(3t - 3) * t = 720 / 8
(3t - 3) * t = 90
3t^2 - 3t = 90
3t^2 - 3t - 90 = 0
Bagi dengan 3:
t^2 - t - 30 = 0
Faktorkan:
(t - 6)(t + 5) = 0
Maka t = 6 atau t = -5. Karena tinggi tidak mungkin negatif, maka t = 6 cm.

Sekarang kita bisa hitung dimensi awal:
Tinggi (t) = 6 cm
Lebar (l) = t + 4 = 6 + 4 = 10 cm
Panjang (p) = 3t = 3 * 6 = 18 cm

Volume balok sebelum dikurangi ukurannya adalah V = p * l * t = 18 cm * 10 cm * 6 cm = 1080 cm^3.

Mari kita cek kembali dengan volume baru:
p' = p - 3 = 18 - 3 = 15 cm
l' = 8 cm
t' = t = 6 cm
V' = 15 cm * 8 cm * 6 cm = 120 cm^2 * 6 cm = 720 cm^3. Ini sesuai dengan soal.

Jadi, volume balok sebelum dikurangi ukurannya adalah 1080 cm^3.