Kelas SmamathPeluang
Sebuah bilangan diambil secara acak dari kumpulan bilangan
Pertanyaan
Sebuah bilangan diambil secara acak dari kumpulan bilangan dua digit bernomor 10 sampai 99. Peluang terambil bilangan paling sedikit memuat satu angka 2 adalah ....
Solusi
Verified
1/5
Pembahasan
Kita ingin mencari peluang terambil bilangan paling sedikit memuat satu angka 2 dari kumpulan bilangan dua digit (10 sampai 99). Total bilangan dua digit adalah $99 - 10 + 1 = 90$ bilangan. Sekarang kita hitung bilangan yang memuat paling sedikit satu angka 2. Lebih mudah menghitung komplemennya, yaitu bilangan yang TIDAK memuat angka 2 sama sekali, lalu kita kurangkan dari total. Bilangan dua digit yang tidak memuat angka 2: - Angka puluhan: Bisa dipilih dari {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (ada 8 pilihan). - Angka satuan: Bisa dipilih dari {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (ada 9 pilihan). Jadi, banyaknya bilangan dua digit yang tidak memuat angka 2 adalah $8 \times 9 = 72$ bilangan. Selanjutnya, kita hitung bilangan yang memuat paling sedikit satu angka 2: Total bilangan - Bilangan yang tidak memuat angka 2 $= 90 - 72 = 18$ bilangan. Bilangan-bilangan tersebut adalah: - Yang memiliki angka 2 di puluhan: 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 (9 bilangan) - Yang memiliki angka 2 di satuan (dan puluhan bukan 2): 12, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92 (8 bilangan) - Yang memiliki angka 2 di puluhan dan satuan: 22 (1 bilangan) Total = 9 + 8 + 1 = 18 bilangan. Peluang terambil bilangan paling sedikit memuat satu angka 2 adalah: Jumlah bilangan yang memuat angka 2 / Total bilangan dua digit $= 18 / 90$ $= 1/5$. Jadi, peluangnya adalah 1/5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Peluang Kejadian
Section: Peluang Suatu Kejadian
Apakah jawaban ini membantu?