Sebuah data terurut x1, x2, x3, ..., x10 . Dengan jangkauan

1/3 Jo + 27

Pembahasan

Misalkan data terurut awal adalah $x_1, x_2, x_3, ..., x_{10}$.
Jangkauan (Jo) dari data ini adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu $J_o = x_{10} - x_1$.

Sekarang, data tersebut berubah mengikuti pola $(x_i)/3 + 3i$, di mana $i$ adalah indeks data.
Data baru ($x'_i$) akan menjadi:
$x'_1 = x_1/3 + 3(1) = x_1/3 + 3$
$x'_2 = x_2/3 + 3(2) = x_2/3 + 6$
$x'_3 = x_3/3 + 3(3) = x_3/3 + 9$
...
$x'_{10} = x_{10}/3 + 3(10) = x_{10}/3 + 30$

Jangkauan baru ($J'$) adalah selisih antara nilai terbesar baru dan nilai terkecil baru:
$J' = x'_{10} - x'_1$
$J' = (x_{10}/3 + 30) - (x_1/3 + 3)$
$J' = x_{10}/3 + 30 - x_1/3 - 3$
$J' = (x_{10}/3 - x_1/3) + (30 - 3)$
$J' = (1/3)(x_{10} - x_1) + 27$

Karena $J_o = x_{10} - x_1$, maka:
$J' = (1/3)J_o + 27$

Jadi, jangkauan baru akan menjadi 1/3 Jo + 27.

Pilihan yang benar adalah d. 1/3 Jo+27.