Sebuah desa berpenduduk 1.000 jiwa. Setiap 10 tahun,

16.000 jiwa

Pembahasan

Pertumbuhan penduduk desa tersebut dapat dimodelkan sebagai barisan geometri karena penduduk berlipat ganda setiap periode waktu yang sama.

Diketahui:
Populasi awal (U1) = 1.000 jiwa
Periode waktu = 10 tahun
Faktor pertumbuhan = 2 (dua kali lipat)
Ditanya: Populasi setelah 40 tahun.

Dalam 40 tahun, akan ada 40 tahun / 10 tahun/periode = 4 periode pertumbuhan.

Rumus barisan geometri adalah Un = U1 * r^(n-1), di mana:
Un = suku ke-n (populasi setelah n-1 periode)
U1 = suku pertama (populasi awal)
r = rasio (faktor pertumbuhan)
n = nomor periode

Dalam kasus ini, kita ingin mencari populasi setelah 4 periode pertumbuhan. Jadi, kita bisa menggunakan rumus:
Populasi setelah n periode = Populasi awal * (faktor pertumbuhan)^n
Populasi setelah 40 tahun = 1.000 * (2)^4
Populasi setelah 40 tahun = 1.000 * 16
Populasi setelah 40 tahun = 16.000 jiwa.

Jadi, penduduk desa 40 tahun mendatang akan menjadi 16.000 jiwa.