Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan

15/56

Pembahasan

Untuk menghitung peluang mengambil uang logam dua ratusan, kita perlu mempertimbangkan dua skenario: mengambil dari dompet pertama atau mengambil dari dompet kedua.

Dompet 1: 5 keping lima ratusan, 2 keping dua ratusan. Total uang logam = 7.
Peluang mengambil dua ratusan dari dompet 1 = Jumlah dua ratusan / Total uang logam = 2/7.

Dompet 2: 3 keping lima ratusan, 1 keping dua ratusan. Total uang logam = 4.
Peluang mengambil dua ratusan dari dompet 2 = Jumlah dua ratusan / Total uang logam = 1/4.

Karena pemilihan dompet bersifat acak (masing-masing dompet memiliki peluang 1/2 untuk dipilih), maka peluang total untuk mendapatkan uang logam dua ratusan adalah:

Peluang (dua ratusan) = P(dompet 1) * P(dua ratusan | dompet 1) + P(dompet 2) * P(dua ratusan | dompet 2)
Peluang (dua ratusan) = (1/2) * (2/7) + (1/2) * (1/4)
Peluang (dua ratusan) = 1/7 + 1/8

Untuk menjumlahkan pecahan, kita cari KPK dari 7 dan 8, yaitu 56.

Peluang (dua ratusan) = (8/56) + (7/56)
Peluang (dua ratusan) = 15/56