Sebuah fungsi linear memiliki intersep x akar(2) dan

Gradiennya adalah -akar(6)/2 dan fungsinya adalah y = -akar(6)/2 * x + akar(3).

Pembahasan

Sebuah fungsi linear dapat ditulis dalam bentuk $y = mx + c$, di mana $m$ adalah gradien dan $c$ adalah intersep y.

Diketahui intersep x adalah $\sqrt{2}$. Ini berarti titik di mana grafik memotong sumbu x adalah $(\sqrt{2}, 0)$.
Diketahui intersep y adalah $\sqrt{3}$. Ini berarti titik di mana grafik memotong sumbu y adalah $(0, \sqrt{3})$.

Kita dapat menggunakan dua titik ini untuk mencari gradien ($m$) menggunakan rumus gradien:
$$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$ 
Dengan $(x_1, y_1) = (\sqrt{2}, 0)$ dan $(x_2, y_2) = (0, \sqrt{3})$:
$$ m = \frac{\sqrt{3} - 0}{0 - \sqrt{2}} $$ 
$$ m = \frac{\sqrt{3}}{-\sqrt{2}} $$ 
Untuk merasionalkan penyebut, kalikan pembilang dan penyebut dengan $\sqrt{2}$:
$$ m = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{2}}{-\sqrt{2} \times \sqrt{2}} $$ 
$$ m = \frac{\sqrt{6}}{-2} $$ 
$$ m = -\frac{\sqrt{6}}{2} $$ 

Intersep y ($c$) sudah diketahui, yaitu $\sqrt{3}$.

Jadi, gradien fungsi linear tersebut adalah $-\frac{\sqrt{6}}{2}$ dan fungsi linearnya adalah $y = -\frac{\sqrt{6}}{2}x + \sqrt{3}$.