Sebuah kantong berisi 4 kelereng merah dan 6 kelereng

a. 1/14, b. 13/14, c. 1/210

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep peluang. Total kelereng dalam kantong adalah jumlah kelereng merah ditambah jumlah kelereng kuning, yaitu 4 + 6 = 10 kelereng.
a. Peluang terambil 4 kelereng kuning:
Jumlah cara mengambil 4 kelereng kuning dari 6 kelereng kuning adalah C(6, 4). Jumlah cara mengambil 6 kelereng dari total 10 kelereng adalah C(10, 6).
Peluang = C(6, 4) / C(10, 6) = (6!/(4!2!)) / (10!/(6!4!)) = 15 / 210 = 1/14.
b. Peluang terambil kelereng merah kurang dari 4:
Ini berarti terambil 0, 1, 2, atau 3 kelereng merah. Karena diambil 6 kelereng sekaligus, jika terambil kurang dari 4 kelereng merah, maka kelereng kuning yang terambil adalah 6, 5, 4, atau 3. Jika terambil 0 merah, maka 6 kuning. Jika terambil 1 merah, maka 5 kuning. Jika terambil 2 merah, maka 4 kuning. Jika terambil 3 merah, maka 3 kuning. Ini semua memenuhi kondisi "kurang dari 4 kelereng merah".
Jumlah cara terambil 0 merah (6 kuning): C(4,0) * C(6,6) = 1 * 1 = 1
Jumlah cara terambil 1 merah (5 kuning): C(4,1) * C(6,5) = 4 * 6 = 24
Jumlah cara terambil 2 merah (4 kuning): C(4,2) * C(6,4) = 6 * 15 = 90
Jumlah cara terambil 3 merah (3 kuning): C(4,3) * C(6,3) = 4 * 20 = 80
Total cara = 1 + 24 + 90 + 80 = 195.
Peluang = 195 / 210 = 13/14.
c. Peluang terambil kelereng kuning lebih dari 5:
Karena diambil 6 kelereng sekaligus dan hanya ada 6 kelereng kuning, maka ini berarti terambil tepat 6 kelereng kuning (dan 0 kelereng merah). Ini sama dengan bagian a.
Peluang = C(6, 6) / C(10, 6) = 1 / 210.