Sebuah kerucut memiliki volume 2.512 cm^3. Jika panjang

1.130,4 cm^2

Pembahasan

Untuk mencari luas permukaan kerucut, kita perlu mengetahui tinggi kerucut terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan rumus volume kerucut:
V = 1/3 * pi * r^2 * t
Di mana V adalah volume, r adalah jari-jari, dan t adalah tinggi.

Diketahui:
V = 2.512 cm^3
r = 10 cm
pi = 3,14 (kita gunakan nilai pi ini karena 2512 adalah kelipatan 3,14 * 800)

2.512 = 1/3 * 3,14 * (10)^2 * t
2.512 = 1/3 * 3,14 * 100 * t
2.512 = 1/3 * 314 * t
7.536 = 314 * t
t = 7.536 / 314
t = 24 cm

Setelah mendapatkan tinggi kerucut, kita bisa mencari luas permukaan kerucut menggunakan rumus:
Luas Permukaan = pi * r * (r + s)
Di mana s adalah garis pelukis kerucut. Kita bisa mencari s dengan teorema Pythagoras:
s^2 = r^2 + t^2
s^2 = 10^2 + 24^2
s^2 = 100 + 576
s^2 = 676
s = sqrt(676)
s = 26 cm

Luas Permukaan = 3,14 * 10 * (10 + 26)
Luas Permukaan = 31,4 * 36
Luas Permukaan = 1.130,4 cm^2

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 1.130,4 cm^2.