Sebuah kotak berisi 2 kartu kuning dan 4 kartu merah. Dari

Peluang terambil 1 kartu merah adalah 2/9.

Pembahasan

Misalkan K adalah kejadian terambil kartu kuning dan M adalah kejadian terambil kartu merah.
Jumlah kartu kuning = 2
Jumlah kartu merah = 4
Total kartu = 2 + 4 = 6

Pengambilan dilakukan sebanyak 3 kali dengan pengembalian.

Peluang terambil kartu merah pada satu kali pengambilan (P(M)) adalah jumlah kartu merah dibagi total kartu:
P(M) = 4/6 = 2/3

Peluang terambil kartu kuning pada satu kali pengambilan (P(K)) adalah jumlah kartu kuning dibagi total kartu:
P(K) = 2/6 = 1/3

Kita ingin mencari peluang terambil 1 kartu merah dari 3 kali pengambilan. Ini adalah kasus dari uji Bernoulli, di mana kita memiliki n=3 percobaan, dan kita tertarik pada kejadian sukses (terambil kartu merah) sebanyak k=1 kali. Peluang sukses adalah p=P(M)=2/3, dan peluang gagal adalah q=P(K)=1/3.

Rumus peluang binomial adalah P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k).
Dalam kasus ini:
P(terambil 1 kartu merah) = C(3, 1) * (2/3)^1 * (1/3)^(3-1)
                                  = 3 * (2/3) * (1/3)^2
                                  = 3 * (2/3) * (1/9)
                                  = 6/27
                                  = 2/9

Jadi, peluang terambil 1 kartu merah adalah 2/9.