Nilai yang memenuhi persamaan 4log(3log(2x-7))=0 adalah . .

5

Pembahasan

Kita diberikan persamaan 4log(3log(2x-7))=0. Menggunakan definisi logaritma, jika blog(a) = c, maka b^c = a. Dalam kasus ini, basisnya adalah 4, hasilnya adalah 0, dan argumennya adalah (3log(2x-7)). Jadi, kita dapat menulis ulang persamaan ini sebagai 4^0 = 3log(2x-7). Karena bilangan apapun dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1, maka 1 = 3log(2x-7). Sekarang kita terapkan definisi logaritma lagi. Basisnya adalah 3, hasilnya adalah 1, dan argumennya adalah (2x-7). Jadi, kita dapat menulis ulang persamaan ini sebagai 3^1 = 2x-7. Ini berarti 3 = 2x-7. Untuk menyelesaikan x, tambahkan 7 ke kedua sisi: 3 + 7 = 2x, sehingga 10 = 2x. Bagi kedua sisi dengan 2: x = 10 / 2, yang menghasilkan x = 5. Jadi, nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah 5.