Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 di antaranya rusak.

Peluang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah 31/42.

Pembahasan

Pertama, kita perlu mengetahui jumlah total bohlam. 3 lusin bohlam sama dengan 3 * 12 = 36 bohlam.
Jumlah bohlam yang rusak adalah 5.
Maka, jumlah bohlam yang baik adalah 36 - 5 = 31 bohlam.

Kita ingin mengambil dua bohlam sekaligus secara acak. Jumlah cara mengambil 2 bohlam dari 36 bohlam adalah kombinasi C(36, 2).
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(36, 2) = 36! / (2! * (36-2)!) = 36! / (2! * 34!) = (36 * 35) / (2 * 1) = 18 * 35 = 630

Selanjutnya, kita ingin kedua bohlam yang terambil dalam kondisi baik. Jumlah cara mengambil 2 bohlam dari 31 bohlam yang baik adalah kombinasi C(31, 2).
C(31, 2) = 31! / (2! * (31-2)!) = 31! / (2! * 29!) = (31 * 30) / (2 * 1) = 31 * 15 = 465

Peluang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah perbandingan jumlah cara mengambil 2 bohlam baik dengan jumlah total cara mengambil 2 bohlam.
Peluang = (Jumlah cara mengambil 2 bohlam baik) / (Jumlah total cara mengambil 2 bohlam)
Peluang = 465 / 630

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka. Keduanya bisa dibagi 5:
465 / 5 = 93
630 / 5 = 126
Peluang = 93 / 126

Keduanya juga bisa dibagi 3:
93 / 3 = 31
126 / 3 = 42
Peluang = 31 / 42

Jadi, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah 31/42.