Sebuah kurva mempunyai turunan dy/dx=3x^2-2x. Kurva

y = x^3 - x^2 + 1

Pembahasan

Untuk mencari persamaan kurva, kita perlu mengintegralkan turunan dy/dx = 3x^2 - 2x. Integral dari 3x^2 adalah x^3 dan integral dari -2x adalah -x^2. Jadi, y = x^3 - x^2 + C. Karena kurva melewati titik (2,5), kita bisa substitusikan x=2 dan y=5 ke dalam persamaan: 5 = 2^3 - 2^2 + C, yang menghasilkan 5 = 8 - 4 + C, sehingga C = 1. Jadi, persamaan kurva adalah y = x^3 - x^2 + 1.