Amir dan Tono sedang duduk di halaman sekolah mengamati

8√3 meter

Pembahasan

Soal ini melibatkan konsep sudut elevasi dan trigonometri.
Diketahui:
Tinggi tiang bendera = 7 meter
Tinggi mata Amir dan Tono dari tanah = 1 meter
Sudut elevasi Amir = 30 derajat
Sudut elevasi Tono = 60 derajat

Misalkan:
H = tinggi tiang bendera = 7 m
h = tinggi mata pengamat = 1 m
x1 = jarak Amir ke tiang bendera
x2 = jarak Tono ke tiang bendera

Tinggi efektif tiang bendera yang dilihat dari mata pengamat adalah H - h = 7 m - 1 m = 6 m.

Untuk Amir:
tan(30) = (tinggi efektif) / x1
1/√3 = 6 / x1
x1 = 6√3 meter

Untuk Tono:
tan(60) = (tinggi efektif) / x2
√3 = 6 / x2
x2 = 6/√3 = 6√3 / 3 = 2√3 meter

Jarak antara Amir dan Tono adalah jumlah jarak mereka ke tiang bendera, yaitu x1 + x2.
Jarak = x1 + x2
Jarak = 6√3 + 2√3
Jarak = 8√3 meter.

Jadi, jarak antara Amir dan Tono adalah 8√3 meter.