Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB, BC, dan BF

Jarak antara titik A dan G adalah 5 * sqrt(2) cm.

Pembahasan

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan BF = 5 cm. Kita ingin mencari jarak antara titik A dan titik G.

Titik A dapat dianggap sebagai titik asal (0, 0, 0) dalam sistem koordinat 3D.

Karena AB adalah panjang, BC adalah lebar, dan BF adalah tinggi, maka koordinat titik-titik tersebut adalah:
A = (0, 0, 0)
B = (3, 0, 0) (sepanjang sumbu x)
C = (3, 4, 0) (sepanjang sumbu x dan y)
D = (0, 4, 0) (sepanjang sumbu y)
E = (0, 0, 5) (sepanjang sumbu z)
F = (3, 0, 5) (sepanjang sumbu x dan z)
G = (3, 4, 5) (sepanjang sumbu x, y, dan z)
H = (0, 4, 5) (sepanjang sumbu y dan z)

Jarak antara dua titik (x1, y1, z1) dan (x2, y2, z2) dalam ruang 3D diberikan oleh rumus:
d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

Kita ingin mencari jarak antara A(0, 0, 0) dan G(3, 4, 5).
Jarak AG = sqrt((3-0)^2 + (4-0)^2 + (5-0)^2)
Jarak AG = sqrt(3^2 + 4^2 + 5^2)
Jarak AG = sqrt(9 + 16 + 25)
Jarak AG = sqrt(50)
Jarak AG = sqrt(25 * 2)
Jarak AG = 5 * sqrt(2)

Jadi, jarak antara titik A dan titik G adalah 5 * sqrt(2) cm.