Sebuah lahan parkir mobil dan bus seluas 500 m^2 mampu

Model matematikanya adalah x + y ≤ 120, 5x + 20y ≤ 500, x ≥ 0, y ≥ 0.

Pembahasan

Untuk menentukan model matematika dari permasalahan lahan parkir, kita perlu menerjemahkan informasi yang diberikan ke dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan linear.

Informasi yang diberikan:
1. Luas total lahan parkir adalah 500 m^2.
2. Lahan parkir dapat menampung paling banyak 120 kendaraan.
3. Area parkir untuk mobil adalah 5 m^2.
4. Area parkir untuk bus adalah 20 m^2.
5. Misalkan x adalah jumlah mobil yang diparkir dan y adalah jumlah bus yang diparkir.

Langkah 1: Buat model matematika berdasarkan kapasitas jumlah kendaraan.
Jumlah total kendaraan (mobil dan bus) tidak boleh melebihi 120.
Ini dapat ditulis sebagai pertidaksamaan: x + y ≤ 120.

Langkah 2: Buat model matematika berdasarkan luas lahan parkir.
Luas yang digunakan oleh x mobil adalah 5x m^2.
Luas yang digunakan oleh y bus adalah 20y m^2.
Total luas yang digunakan tidak boleh melebihi 500 m^2.
Ini dapat ditulis sebagai pertidaksamaan: 5x + 20y ≤ 500.
Pertidaksamaan ini dapat disederhanakan dengan membagi kedua sisi dengan 5:
x + 4y ≤ 100.

Langkah 3: Sertakan syarat non-negatif.
Jumlah mobil dan bus tidak mungkin negatif, sehingga:
x ≥ 0
y ≥ 0

Jadi, model matematika yang sesuai adalah:
x + y ≤ 120
5x + 20y ≤ 500 (atau x + 4y ≤ 100)
x ≥ 0
y ≥ 0