Sebuah layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki

Layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang berimpit pada sisi alasnya. Jumlah sudut layang-layang adalah 360 derajat karena merupakan gabungan dari dua segitiga yang masing-masing jumlah sudutnya 180 derajat.

Pembahasan

Layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki PQS dan RQS yang berimpit pada salah satu sisi kaki yang sama (QS).

**Pembuktian jumlah sudut layang-layang 360 derajat:**

1.  **Gambar Layang-layang:**
    Bayangkan dua segitiga sama kaki PQS dan RQS.
    *   Segitiga PQS: PQ = PS
    *   Segitiga RQS: RQ = RS
    *   Sisi QS adalah sisi yang sama untuk kedua segitiga.
    *   Sudut-sudut layang-layang adalah ∠P, ∠R, ∠Q (∠PQS + ∠RQS), dan ∠S (∠PSQ + ∠RSQ).

2.  **Sifat Segitiga Sama Kaki:**
    Dalam segitiga sama kaki, sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama adalah sama besar.
    *   Pada segitiga PQS: ∠PQS = ∠PSQ
    *   Pada segitiga RQS: ∠RQS = ∠RSQ

3.  **Jumlah Sudut Segitiga:**
    Jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 derajat.
    *   Pada segitiga PQS: ∠P + ∠PQS + ∠PSQ = 180°
    *   Pada segitiga RQS: ∠R + ∠RQS + ∠RSQ = 180°

4.  **Menjumlahkan Kedua Segitiga:**
    Jumlahkan kedua persamaan di atas:
    (∠P + ∠PQS + ∠PSQ) + (∠R + ∠RQS + ∠RSQ) = 180° + 180°
    ∠P + ∠R + (∠PQS + ∠RQS) + (∠PSQ + ∠RSQ) = 360°

5.  **Mengidentifikasi Sudut Layang-layang:**
    Perhatikan bahwa:
    *   ∠PQS + ∠RQS adalah sudut layang-layang di titik Q (∠Q).
    *   ∠PSQ + ∠RSQ adalah sudut layang-layang di titik S (∠S).

    Maka, persamaan menjadi:
    ∠P + ∠R + ∠Q + ∠S = 360°

Ini membuktikan bahwa jumlah besar sudut-sudut sebuah layang-layang adalah 360 derajat.