Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathGeometri

Sebuah layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki

Pertanyaan

Bentuklah layang-layang dari dua segitiga sama kaki PQS dan RQS, kemudian buktikan bahwa jumlah besar sudut-sudutnya adalah 360 derajat.

Solusi

Verified

Layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang berimpit pada sisi alasnya. Jumlah sudut layang-layang adalah 360 derajat karena merupakan gabungan dari dua segitiga yang masing-masing jumlah sudutnya 180 derajat.

Pembahasan

Layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki PQS dan RQS yang berimpit pada salah satu sisi kaki yang sama (QS). **Pembuktian jumlah sudut layang-layang 360 derajat:** 1. **Gambar Layang-layang:** Bayangkan dua segitiga sama kaki PQS dan RQS. * Segitiga PQS: PQ = PS * Segitiga RQS: RQ = RS * Sisi QS adalah sisi yang sama untuk kedua segitiga. * Sudut-sudut layang-layang adalah ∠P, ∠R, ∠Q (∠PQS + ∠RQS), dan ∠S (∠PSQ + ∠RSQ). 2. **Sifat Segitiga Sama Kaki:** Dalam segitiga sama kaki, sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama adalah sama besar. * Pada segitiga PQS: ∠PQS = ∠PSQ * Pada segitiga RQS: ∠RQS = ∠RSQ 3. **Jumlah Sudut Segitiga:** Jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 derajat. * Pada segitiga PQS: ∠P + ∠PQS + ∠PSQ = 180° * Pada segitiga RQS: ∠R + ∠RQS + ∠RSQ = 180° 4. **Menjumlahkan Kedua Segitiga:** Jumlahkan kedua persamaan di atas: (∠P + ∠PQS + ∠PSQ) + (∠R + ∠RQS + ∠RSQ) = 180° + 180° ∠P + ∠R + (∠PQS + ∠RQS) + (∠PSQ + ∠RSQ) = 360° 5. **Mengidentifikasi Sudut Layang-layang:** Perhatikan bahwa: * ∠PQS + ∠RQS adalah sudut layang-layang di titik Q (∠Q). * ∠PSQ + ∠RSQ adalah sudut layang-layang di titik S (∠S). Maka, persamaan menjadi: ∠P + ∠R + ∠Q + ∠S = 360° Ini membuktikan bahwa jumlah besar sudut-sudut sebuah layang-layang adalah 360 derajat.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bangun Datar
Section: Sifat Sifat Layang Layang

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...