Sebuah papan permainan berbentuk lingkaran, seperti gambar

Luas daerah terarsir tidak dapat ditentukan tanpa informasi tambahan mengenai bagian mana dari lingkaran yang terarsir.

Pembahasan

Untuk menghitung luas daerah terarsir pada papan permainan berbentuk lingkaran tersebut, kita perlu mengetahui luas lingkaran A, B, dan C terlebih dahulu. Kita diberikan informasi bahwa jari-jari lingkaran A adalah seperempat kali jari-jari lingkaran B (rA = 1/4 rB), dan jari-jari lingkaran B adalah dua pertiga kali jari-jari lingkaran C (rB = 2/3 rC). Keliling lingkaran C adalah 154 cm. Kita dapat menggunakan rumus keliling lingkaran (K = 2 * pi * r) untuk mencari jari-jari lingkaran C.

rC = K / (2 * pi)
rC = 154 cm / (2 * 22/7)
rC = 154 cm / (44/7)
rC = 154 cm * (7/44)
rC = 3.5 cm * 7
rC = 24.5 cm

Selanjutnya, kita dapat mencari jari-jari lingkaran B:
rB = 2/3 * rC
rB = 2/3 * 24.5 cm
rB = 49/3 cm

Dan jari-jari lingkaran A:
rA = 1/4 * rB
rA = 1/4 * (49/3) cm
rA = 49/12 cm

Untuk mencari luas daerah terarsir, kita perlu informasi lebih lanjut mengenai bagian mana dari lingkaran yang terarsir. Asumsikan daerah terarsir adalah daerah di luar lingkaran A dan B, tetapi di dalam lingkaran C.

Luas lingkaran C (LC) = pi * (rC)^2
LC = (22/7) * (24.5 cm)^2
LC = (22/7) * 600.25 cm^2
LC = 22 * 85.75 cm^2
LC = 1886.5 cm^2

Luas lingkaran B (LB) = pi * (rB)^2
LB = (22/7) * (49/3 cm)^2
LB = (22/7) * (2401/9) cm^2
LB = 22 * (343/9) cm^2
LB = 7546/9 cm^2
LB ≈ 838.44 cm^2

Luas lingkaran A (LA) = pi * (rA)^2
LA = (22/7) * (49/12 cm)^2
LA = (22/7) * (2401/144) cm^2
LA = 22 * (343/144) cm^2
LA = 7546/144 cm^2
LA ≈ 52.40 cm^2

Jika daerah terarsir adalah C - B, maka luasnya adalah LC - LB = 1886.5 - 838.44 = 1048.06 cm^2.
Jika daerah terarsir adalah C - A, maka luasnya adalah LC - LA = 1886.5 - 52.40 = 1834.1 cm^2.
Jika daerah terarsir adalah C - B - A, maka luasnya adalah LC - LB - LA = 1886.5 - 838.44 - 52.40 = 995.66 cm^2.

Namun, tanpa gambar yang jelas mengenai daerah yang terarsir, jawaban spesifik tidak dapat diberikan.