Sebuah prisma dengan ukuran seperti gambar berikut: 3 cm 4

Luas permukaan prisma adalah 164 cm² dan panjang kerangka prisma adalah 68 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menjumlahkan luas dari semua sisinya. Prisma ini memiliki dua sisi alas berbentuk persegi panjang dan empat sisi tegak berbentuk persegi panjang.

Luas alas = panjang × lebar = 3 cm × 4 cm = 12 cm²
Luas kedua alas = 2 × 12 cm² = 24 cm²

Luas sisi tegak 1 = panjang × tinggi = 3 cm × 10 cm = 30 cm²
Luas sisi tegak 2 = lebar × tinggi = 4 cm × 10 cm = 40 cm²
Luas sisi tegak 3 = panjang × tinggi = 3 cm × 10 cm = 30 cm²
Luas sisi tegak 4 = lebar × tinggi = 4 cm × 10 cm = 40 cm²

Luas sisi tegak total = 30 + 40 + 30 + 40 = 140 cm²

Jadi, luas permukaan prisma = Luas kedua alas + Luas sisi tegak total = 24 cm² + 140 cm² = 164 cm².

Untuk menghitung panjang kerangka prisma, kita perlu menjumlahkan panjang semua rusuknya. Prisma ini memiliki 12 rusuk: 4 rusuk alas, 4 rusuk atas, dan 4 rusuk tegak.

Panjang rusuk alas = 4 rusuk × 3 cm = 12 cm
Panjang rusuk atas = 4 rusuk × 4 cm = 16 cm
Panjang rusuk tegak = 4 rusuk × 10 cm = 40 cm

Namun, asumsi gambar adalah prisma persegi panjang dengan panjang 3 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 10 cm. Ukuran 5 cm pada gambar tidak jelas merujuk pada apa, diasumsikan itu adalah diagonal sisi atau tidak relevan untuk perhitungan luas permukaan dan panjang kerangka prisma jika alasnya adalah 3x4 cm. Jika 5 cm adalah tinggi, maka perhitungannya berbeda.

Dengan asumsi dimensi prisma adalah panjang 3 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 10 cm:

a) Luas permukaan prisma = 2 * (panjang*lebar + panjang*tinggi + lebar*tinggi)
Luas permukaan prisma = 2 * (3*4 + 3*10 + 4*10)
Luas permukaan prisma = 2 * (12 + 30 + 40)
Luas permukaan prisma = 2 * (82)
Luas permukaan prisma = 164 cm²

b) Panjang kerangka prisma = 4 * (panjang + lebar + tinggi)
Panjang kerangka prisma = 4 * (3 + 4 + 10)
Panjang kerangka prisma = 4 * (17)
Panjang kerangka prisma = 68 cm

Jika 5 cm adalah salah satu dimensi sisi alas, maka asumsi alasnya adalah persegi panjang dengan sisi 3 cm dan 4 cm adalah salah. Tanpa kejelasan lebih lanjut mengenai arti angka 5 cm, perhitungan di atas menggunakan asumsi paling umum.