Sebuah roda mobil berputar dengan kecepatan sudut 850

a. Sudut yang dibuat dalam satu menit adalah 1700π radian. b. Jarak yang ditempuh mobil dalam satu jam adalah 18.360π meter.

Pembahasan

Diketahui:
Kecepatan sudut (omega) = 850 putaran per menit
Diameter roda (d) = 36 cm
Jari-jari roda (r) = d/2 = 36 cm / 2 = 18 cm = 0.18 meter

a. Besar sudut yang dibuat dalam satu menit:
Satu putaran penuh setara dengan 2 * pi radian atau 360 derajat.
Kecepatan sudut dalam putaran per menit sudah diberikan, yaitu 850 putaran/menit.
Untuk mengubahnya ke radian per menit:
omega = 850 putaran/menit * (2 * pi radian / 1 putaran) = 1700 * pi radian/menit.

Jadi, besar sudut yang dibuat dalam satu menit adalah 1700 * pi radian.

b. Jarak yang ditempuh mobil dalam satu jam:
Pertama, kita perlu menghitung keliling roda.
Keliling (K) = pi * d = pi * 0.36 meter.

Selanjutnya, kita perlu mengetahui berapa banyak putaran yang terjadi dalam satu jam.
Kecepatan sudut = 850 putaran/menit.
Dalam satu jam (60 menit), jumlah putaran = 850 putaran/menit * 60 menit = 51.000 putaran.

Jarak yang ditempuh = jumlah putaran * keliling roda
Jarak = 51.000 putaran * (pi * 0.36 meter/putaran)
Jarak = 18.360 * pi meter.

Jika kita ingin mengubahnya ke kilometer:
Jarak = (18.360 * pi) / 1000 km = 18.36 * pi km.
Menggunakan nilai pi ≈ 3.14:
Jarak ≈ 18.360 * 3.14 meter ≈ 57.662.4 meter
Jarak ≈ 57.6624 km.