Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi roket h

Tinggi maksimum roket adalah 150 meter.

Pembahasan

Tinggi maksimum roket dicapai ketika kecepatan vertikalnya nol. Kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi ketinggian terhadap waktu. Fungsi ketinggian diberikan oleh h(t) = 60t - 6t². Turunan pertama dari h(t) adalah h'(t) = 60 - 12t. Untuk mencari tinggi maksimum, kita atur h'(t) = 0: 60 - 12t = 0, sehingga 12t = 60, dan t = 5 detik. Tinggi maksimum dicapai setelah 5 detik. Untuk mencari tinggi maksimumnya, kita substitusikan t = 5 ke dalam rumus ketinggian: h(5) = 60(5) - 6(5)² = 300 - 6(25) = 300 - 150 = 150 meter. Jadi, tinggi maksimum yang dicapai roket adalah 150 meter.