Sebuah segitiga ABC, besar sudut A=30, sudut B=45. Jika

Panjang sisi di hadapan sudut B adalah $15\sqrt{2}$ cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan aturan sinus pada segitiga.
Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya adalah sama untuk semua sisi dalam segitiga.
$rac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Diketahui:
Sudut A = 30 derajat
Sudut B = 45 derajat
Sisi di hadapan sudut A (a) = 15 cm

Kita ingin mencari panjang sisi di hadapan sudut B (b).
Menggunakan aturan sinus:
$rac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$
$rac{15}{\sin 30^{\circ}} = \frac{b}{\sin 45^{\circ}}$

Kita tahu bahwa $\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$ dan $\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
$rac{15}{\frac{1}{2}} = \frac{b}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

$15 \times 2 = \frac{b \times 2}{\sqrt{2}}$
$30 = \frac{2b}{\sqrt{2}}$

Untuk mencari nilai b, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$:
$b = 30 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$
$b = 15\sqrt{2}$ cm

Jadi, panjang sisi di hadapan sudut B adalah $15\sqrt{2}$ cm.