Tentukan persamaan garis yang melalui pasangan-pasangan

3x + 2y - 6 = 0 atau y = -3/2 x + 3

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik, M(x1, y1) = (-2, 6) dan N(x2, y2) = (4, -3), kita dapat menggunakan rumus gradien (kemiringan) terlebih dahulu, kemudian menggunakan salah satu titik dan gradien tersebut untuk mencari persamaan garisnya.

Langkah 1: Hitung gradien (m).
Gradien (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (-3 - 6) / (4 - (-2))
m = -9 / (4 + 2)
m = -9 / 6
m = -3/2

Langkah 2: Gunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1) dengan salah satu titik (misalnya M(-2, 6)).
y - 6 = -3/2 (x - (-2))
y - 6 = -3/2 (x + 2)

Langkah 3: Sederhanakan persamaan.
Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:
2(y - 6) = -3(x + 2)
2y - 12 = -3x - 6

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk umum persamaan garis Ax + By + C = 0 atau bentuk y = mx + c.
3x + 2y - 12 + 6 = 0
3x + 2y - 6 = 0

Atau dalam bentuk y = mx + c:
2y = -3x - 6 + 12
2y = -3x + 6
y = -3/2 x + 3

Jadi, persamaan garis yang melalui titik M(-2, 6) dan N(4, -3) adalah 3x + 2y - 6 = 0 atau y = -3/2 x + 3.