Sebuah segitiga dibuat dengan menggunakan tigabatang besi.

a. 52 cm atau ~43.64 cm. b. Segitiga siku-siku (jika 43.64 cm) atau bisa lancip/tumpul tergantung nilai pastinya. c. Segitiga tumpul.

Pembahasan

Untuk sebuah segitiga yang dibentuk oleh tiga batang besi dengan panjang 20 cm dan 48 cm, kita dapat menentukan panjang besi ketiga berdasarkan teorema Pythagoras.

a. Menentukan panjang besi ketiga agar diperoleh segitiga siku-siku:
   Ada dua kemungkinan:
   1) 20 cm dan 48 cm adalah sisi siku-siku, dan besi ketiga adalah sisi miring (hipotenusa).
      Panjang besi ketiga = akar(20^2 + 48^2)
                          = akar(400 + 2304)
                          = akar(2704)
                          = 52 cm
   2) 48 cm adalah sisi miring, dan 20 cm adalah salah satu sisi siku-siku, besi ketiga adalah sisi siku-siku lainnya.
      Panjang besi ketiga = akar(48^2 - 20^2)
                          = akar(2304 - 400)
                          = akar(1904)
                          = sekitar 43.64 cm

b. Apabila panjang besi ketiga kurang dari 48 cm:
   Jika panjang besi ketiga adalah 43.64 cm (kasus 2a), maka segitiga yang diperoleh adalah segitiga siku-siku.
   Jika panjang besi ketiga adalah nilai lain yang kurang dari 48 cm, tetapi tidak membentuk segitiga siku-siku, maka kita perlu membandingkan kuadrat sisi-sisinya.
   Misalkan sisi ketiga adalah c.
   Jika 20^2 + c^2 < 48^2  => 400 + c^2 < 2304 => c^2 < 1904 => c < 43.64, maka segitiga tumpul.
   Jika 20^2 + c^2 > 48^2  => c > 43.64, dan c < 48, maka segitiga lancip.
   Namun, jika kita mengasumsikan bahwa ada dua kemungkinan utama untuk membentuk segitiga siku-siku seperti di poin a, dan panjang besi ketiga kurang dari 48 cm, maka panjang yang paling mungkin adalah 43.64 cm, yang menghasilkan segitiga siku-siku.

c. Apabila panjang besi ketiga lebih dari 55 cm:
   Jika panjang besi ketiga adalah 52 cm, ini tidak memenuhi syarat lebih dari 55 cm.
   Jika kita mempertimbangkan besi ketiga sebagai sisi miring, dan panjangnya lebih dari 55 cm, misalnya 55 cm:
   20^2 + 48^2 = 400 + 2304 = 2704
   55^2 = 3025
   Karena 2704 < 3025, maka 20^2 + 48^2 < 55^2. Ini berarti sudut yang berhadapan dengan sisi terpanjang (55 cm) lebih dari 90 derajat.
   Jadi, jika panjang besi ketiga lebih dari 55 cm, segitiga yang akan diperoleh adalah segitiga tumpul.