Sebuah tabung berjari-jari 25 cm dan tinggi 50 cm berisi

Tinggi air pada kedua tabung adalah 14 cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan prinsip kesamaan volume air.

Diketahui:
Tabung 1 (tempat air semula):
Jari-jari (r1) = 25 cm
Tinggi (h1) = 50 cm

Tabung 2 (tempat air dituang):
Jari-jari (r2) = 40 cm
Tinggi (h2) = 30 cm

Volume air dalam tabung 1 mula-mula adalah V1 = \pi * r1^2 * h1 = \pi * (25^2) * 50 = \pi * 625 * 50 = 31250 \pi cm^3.

Misalkan tinggi air pada kedua tabung setelah dipindahkan adalah 'h' cm. Maka, volume air di tabung 1 menjadi V1' = \pi * r1^2 * h = \pi * (25^2) * h = 625 \pi h.

Volume air di tabung 2 menjadi V2' = \pi * r2^2 * h = \pi * (40^2) * h = 1600 \pi h.

Total volume air tetap sama, yaitu V1 = V1' + V2'. Namun, soal menyatakan bahwa air dari tabung 1 dituangkan ke tabung 2 sampai tinggi air pada kedua tabung sama. Ini berarti volume air yang dipindahkan adalah sebagian dari V1, dan ketika dituang ke tabung 2, tinggi airnya menjadi sama dengan sisa air di tabung 1.

Mari kita perjelas interpretasi soal: Air dari tabung 1 dipindahkan ke tabung 2 sedemikian rupa sehingga tinggi air di kedua tabung menjadi sama. Ini berarti air yang tersisa di tabung 1 memiliki tinggi h, dan air yang ditambahkan ke tabung 2 juga memiliki tinggi h.

Volume air yang tersisa di tabung 1 = \pi * r1^2 * h = \pi * (25)^2 * h = 625 \pi h
Volume air yang ditambahkan ke tabung 2 = \pi * r2^2 * h = \pi * (40)^2 * h = 1600 \pi h

Total volume air awal = Volume air yang tersisa di tabung 1 + Volume air yang ditambahkan ke tabung 2
31250 \pi = 625 \pi h + 1600 \pi h
31250 \pi = 2225 \pi h

Sekarang, kita selesaikan untuk h:
h = 31250 \pi / 2225 \pi
h = 31250 / 2225
h = 14

Jadi, tinggi air pada kedua tabung adalah 14 cm. Penting untuk dicatat bahwa tinggi air tidak boleh melebihi tinggi tabung tujuan. Tinggi tabung 2 adalah 30 cm, dan 14 cm < 30 cm, sehingga kondisi ini terpenuhi.