Sebuah tabung mempunyai panjang selimut 88 cm. Jika tinggi

Tinggi tabung adalah 21 cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan rumus luas selimut tabung dan hubungan antara tinggi dan diameter tabung.

Diketahui:
Panjang selimut tabung (keliling alas) = 88 cm
Tinggi tabung (t) = 3/4 kali diameter tabung (d)

Rumus luas selimut tabung adalah Keliling alas x tinggi.
Keliling alas tabung (lingkaran) = \(\(2 \pi r\)\) atau \(\( \pi d \)\).
Luas selimut tabung = \(\( \pi d \times t \)\).

Kita tahu bahwa \(\(t = \frac{3}{4} d\)\, maka \(\(d = \frac{4}{3} t\)\|).
Substitusikan nilai keliling alas dan hubungan t dengan d ke dalam rumus luas selimut tabung:

88 cm = \(\( \pi d \times t \)\|)
88 = \(\( \pi \times \frac{4}{3} t \times t \)\|)
88 = \(\( \frac{4}{3} \pi t^2 \)\|)

Sekarang kita dapat mencari nilai t^2:
\(\(t^2 = 88 \times \frac{3}{4 \pi}\)\|)
Kita gunakan \(\( \pi \approx \frac{22}{7}\)\|):
\(\(t^2 = 88 \times \frac{3}{4 \times \frac{22}{7}}\)\|)
\(\(t^2 = 88 \times \frac{3}{\frac{88}{7}}\)\|)
\(\(t^2 = 88 \times \frac{3 \times 7}{88}\)\|)
\(\(t^2 = 21\)\|)

Untuk mencari tinggi tabung (t), kita akarkan t^2:
\(\(t = \sqrt{21}\)\|)

Namun, ada kemungkinan interpretasi lain dari 'panjang selimut 88 cm'. Jika yang dimaksud adalah keliling alas tabung, maka perhitungannya adalah sebagai berikut:

Keliling alas = 88 cm
\(\(2 \pi r = 88\)\|) atau \(\( \pi d = 88\)\|).

Diketahui \(\(t = \frac{3}{4} d\)\|).
Dari \(\( \pi d = 88\)\|), kita dapatkan \(\(d = \frac{88}{\pi}\)\|).
Substitusikan nilai d ke dalam persamaan tinggi:
\(\(t = \frac{3}{4} \times \frac{88}{\pi}\)\|)
\(\(t = \frac{3 \times 22}{\pi}\)\|)
\(\(t = \frac{66}{\pi}\)\|)

Jika kita gunakan \(\( \pi \approx \frac{22}{7}\)\|):
\(\(t = \frac{66}{\frac{22}{7}}\)\|)
\(\(t = 66 \times \frac{7}{22}\)\|)
\(\(t = 3 \times 7\)\|)
\(\(t = 21\)\|)

Jadi, tinggi tabung adalah 21 cm.