Sebutkan koefisien, variable dan konstanta dari bentuk

Koefisien: 1 (untuk p^3), 1 (untuk p^2), -1 (untuk -px). Variabel: p, x. Konstanta: -10.

Pembahasan

Dalam bentuk aljabar p^3 + p^2 - px - 10, kita dapat mengidentifikasi komponen-komponennya sebagai berikut:

1.  **Koefisien**: Koefisien adalah pengali numerik dari suatu variabel. Dalam bentuk aljabar ini:
    *   Koefisien dari $p^3$ adalah 1.
    *   Koefisien dari $p^2$ adalah 1.
    *   Koefisien dari $px$ adalah -p (karena 'p' sendiri adalah variabel, maka pengali dari 'x' adalah '-p'). Jika kita menganggap 'p' sebagai konstanta dalam konteks ini, maka koefisien dari x adalah -p. Namun, jika kita melihat bentuk keseluruhan sebagai polinomial dalam variabel 'p' dan 'x', koefisien dari suku '-px' bisa juga dianggap sebagai -1 (untuk variabel x) dikalikan dengan p. Namun, interpretasi yang paling umum adalah koefisien dari suku yang mengandung variabel tertentu.
    *   Dalam konteks ini, jika kita menganggap 'p' sebagai variabel utama, maka koefisien dari $p^3$ adalah 1, koefisien dari $p^2$ adalah 1, dan koefisien dari suku yang mengandung 'p' berpangkat satu adalah '-x'.
    *   Jika kita menganggap 'x' sebagai variabel utama, maka koefisien dari suku '-px' adalah '-p'.
    *   Interpretasi yang paling umum untuk soal seperti ini adalah mengidentifikasi koefisien numerik dari setiap suku yang memiliki variabel. Jadi, koefisien dari $p^3$ adalah 1, koefisien dari $p^2$ adalah 1, dan koefisien dari $-px$ adalah -1 (jika kita fokus pada 'x' sebagai variabel dalam suku itu) atau -p (jika kita melihat keseluruhan suku).
    *   Mari kita ambil interpretasi koefisien numerik dari setiap suku yang mengandung variabel:
        *   Suku $p^3$: Koefisien = 1
        *   Suku $p^2$: Koefisien = 1
        *   Suku $-px$: Koefisien = -1 (jika 'p' dianggap sebagai bagian dari variabel/konstanta pengali, dan kita fokus pada 'x') atau -p (jika 'p' adalah konstanta yang mengalikan 'x'). Dalam konteks polinomial, seringkali koefisien adalah konstanta numerik. Jika kita menganggap 'p' adalah variabel, maka '-x' adalah koefisien dari 'p' dalam suku $-px$.
        *   Untuk kejelasan, mari kita uraikan berdasarkan variabelnya:
            *   Variabel $p$: Koefisien $p^3$ adalah 1, koefisien $p^2$ adalah 1, koefisien dari $-px$ adalah $-x$.
            *   Variabel $x$: Koefisien dari $-px$ adalah $-p$.

    *   Jika yang dimaksud adalah koefisien numerik dari setiap suku yang ada variabelnya:
        *   Koefisien dari $p^3$ adalah 1.
        *   Koefisien dari $p^2$ adalah 1.
        *   Koefisien dari $-px$ adalah -1 (jika p dianggap bagian dari variabel, atau jika kita menganggap -1 sebagai koefisien numerik). Jika yang dimaksud adalah pengali dari x, maka -p adalah koefisiennya.
        *   Asumsi paling umum adalah koefisien numerik dari setiap suku yang mengandung variabel.

2.  **Variabel**: Variabel adalah simbol atau huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui atau dapat berubah. Dalam bentuk aljabar ini, variabelnya adalah $p$ dan $x$.

3.  **Konstanta**: Konstanta adalah suku dalam bentuk aljabar yang nilainya tetap dan tidak mengandung variabel. Dalam bentuk aljabar ini, konstantanya adalah -10.

Jadi, rinciannya adalah:
*   **Koefisien**: 1 (untuk $p^3$), 1 (untuk $p^2$), -1 (untuk $-px$, jika menganggap -1 sebagai koefisien numerik dari suku tersebut, atau -x sebagai koefisien dari p, atau -p sebagai koefisien dari x).
*   **Variabel**: $p$, $x$.
*   **Konstanta**: -10.