Sederhanakan ((16 a^2 b)^2 x (3^2 ab^2)^3)/ ((8a^2 b^3)^4 x

Bentuk sederhananya adalah 3 / (16 a^7 b^8).

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi ((16 a^2 b)^2 x (3^2 ab^2)^3)/ ((8a^2 b^3)^4 x 256a^6 b^4), kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Sederhanakan setiap bagian dari ekspresi.
(16 a^2 b)^2 = 16^2 * (a^2)^2 * b^2 = 256 * a^4 * b^2
(3^2 ab^2)^3 = (9 ab^2)^3 = 9^3 * a^3 * (b^2)^3 = 729 * a^3 * b^6
(8a^2 b^3)^4 = 8^4 * (a^2)^4 * (b^3)^4 = 4096 * a^8 * b^12

Langkah 2: Gabungkan suku-suku yang telah disederhanakan ke dalam ekspresi awal.
((256 a^4 b^2) x (729 a^3 b^6)) / ((4096 a^8 b^12) x 256a^6 b^4)

Langkah 3: Kalikan suku-suku di pembilang.
256 * 729 * a^(4+3) * b^(2+6) = 186624 * a^7 * b^8

Langkah 4: Kalikan suku-suku di penyebut.
4096 * 256 * a^(8+6) * b^(12+4) = 1048576 * a^14 * b^16

Langkah 5: Gabungkan pembilang dan penyebut.
(186624 * a^7 * b^8) / (1048576 * a^14 * b^16)

Langkah 6: Sederhanakan koefisien dan suku variabel.
186624 / 1048576 = 0.178 (atau 9/48 atau 3/16 jika disederhanakan)
a^7 / a^14 = a^(7-14) = a^-7 = 1/a^7
b^8 / b^16 = b^(8-16) = b^-8 = 1/b^8

Langkah 7: Gabungkan hasil penyederhanaan.
(3/16) * (1/a^7) * (1/b^8) = 3 / (16 a^7 b^8)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 3 / (16 a^7 b^8).