Sederhanakan bentuk di bawah ini. ((a^5 b^3 c^3)/(4bc)) x

Bentuk yang disederhanakan adalah \(\frac{2a^6bc^6}{3}\).

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk \(\left(\frac{a^5 b^3 c^3}{4bc}\right) \times \left(\frac{8ac}{3bc^{-3}}\right)\), kita perlu mengalikan kedua pecahan tersebut dan menyederhanakan hasilnya menggunakan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
$$ \left(\frac{a^5 b^3 c^3}{4bc}\right) \times \left(\frac{8ac}{3bc^{-3}}\right) = \frac{(a^5 b^3 c^3)(8ac)}{(4bc)(3bc^{-3})} $$ 

Langkah 2: Gabungkan suku-suku yang serupa di pembilang dan penyebut.
Pembilang: \(a^5 \cdot a^1 = a^{5+1} = a^6\), \(b^3\), \(c^3 \cdot c^1 = c^{3+1} = c^4\), \(8\) 
Menjadi: \(8a^6 b^3 c^4\)

Penyebut: \(4 \cdot 3 = 12\), \(b \cdot b = b^{1+1} = b^2\), \(c \cdot c^{-3} = c^{1+(-3)} = c^{-2}\)
Menjadi: \(12 b^2 c^{-2}\)

Jadi, ekspresi menjadi: $$ \frac{8a^6 b^3 c^4}{12 b^2 c^{-2}} $$ 

Langkah 3: Sederhanakan koefisien dan gunakan sifat eksponen untuk variabel.
Koefisien: \(\frac{8}{12}\) dapat disederhanakan menjadi \(\frac{2}{3}\) dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 4.

Variabel:
Untuk \(a\): \(a^6\) (hanya ada di pembilang)
Untuk \(b\): \(\frac{b^3}{b^2} = b^{3-2} = b^1 = b\)
Untuk \(c\): \(\frac{c^4}{c^{-2}} = c^{4 - (-2)} = c^{4+2} = c^6\)

Langkah 4: Gabungkan hasil penyederhanaan.
$$ \frac{2}{3} a^6 b c^6 $$ 

Jadi, bentuk yang disederhanakan adalah \(\frac{2a^6bc^6}{3}\).